1.
如图，点
， 且a，b满足
． 若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接
， 以线段为边构造等腰直角
（P为顶点），连接
．
(1)
如图1，直接写出点A的坐标为___________，点B的坐标为___________；
(2)
如图2，当点P在点O，A之间时，连接
， ， 证明
；
(3)
如图3，点P在x轴上运动过程中，若所在直线与y轴交于点F，请直接写出F点的坐标为___________，当
的值最小时，请直接写出此时
与之间的数量关系___________．
【考点】
两点之间线段最短;
等腰三角形的判定与性质;
绝对值的非负性;
