如图1是吊车的实物图，图2是吊车工作示意图．吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的，从而使得起重臂升降作业（起重臂AB的长度也可以伸缩）在某次起重作业中，学习兴趣小组测经过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：如图3，起重臂米，点B到地面的距离米，钢丝绳所在直线AF垂直地面于点F，点B到AF的距离米．求点A到地面的距离AF的长为多少米？

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1. 如图1是吊车的实物图，图2是吊车工作示意图．吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的，从而使得起重臂升降作业（起重臂AB的长度也可以伸缩）在某次起重作业中，学习兴趣小组测经过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：如图3，起重臂 $\text{[math]}$ 米，点B到地面的距离 $\text{[math]}$ 米，钢丝绳所在直线AF垂直地面于点F，点B到AF的距离 $\text{[math]}$ 米．求点A到地面的距离AF的长为多少米？

【考点】

勾股定理; 矩形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. $\text{[math]}$ 感应灯是一种通过感应模块自动控制光源点亮的一种新型智能照明产品，当人（或动物）移至 $\text{[math]}$ 灯一定距离时灯亮，人走开灯灭，给人们的生活带来了极大的方便，如图，有一个由传感器A控制的 $\text{[math]}$ 灯安装在门的上方，离地面高 $\text{[math]}$ 米的墙壁上，当人移至距离传感器A控制的 $\text{[math]}$ 灯5米及5米以内时，灯就会自动点亮，如果一个身高 $\text{[math]}$ 米的人走到点D处时， $\text{[math]}$ 米，传感器A控制的 $\text{[math]}$ 灯刚好亮，求此时人到门的距离 $\text{[math]}$ 的长．

综合题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

3. 求下图中字母所代表的正方形的面积．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答题容易