如图，在中，，以点O为圆心，为半径的圆交于点C，交于点D．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆交 $\text{[math]}$ 于点C，交 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的度数为______．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E ．连接AC、OC、BC．

(1) 试说明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， AB交 $\text{[math]}$ 于点C ， D ， OE是半径，且 $\text{[math]}$ 于点F ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通