在一个点电荷的电场中，让轴与它的一条电场线重合，O为坐标原点，坐标轴上A、B两点的坐标分别为和（如图甲）。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示，力的正方向与轴正方向相同。（1）求A点和B点的电场强度；（2）点电荷所在位置的坐标是多少？

1. 在一个点电荷 $\text{[math]}$ 的电场中，让 $\text{[math]}$ 轴与它的一条电场线重合，O为坐标原点，坐标轴上A、B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （如图甲）。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示，力的正方向与 $\text{[math]}$ 轴正方向相同。

（1）求A点和B点的电场强度；

（2）点电荷 $\text{[math]}$ 所在位置的坐标是多少？

【考点】

电场强度;

【答案】

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解答题普通

1. 在一个点电荷Q形成的电场中，建立如图甲所示的Ox坐标轴，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m.放在A、B两点的试探电荷所受电场力大小跟其电量的关系图象分别如图乙中直线a、b所示．如果放在A点的试探电荷带正电、放在B点的试探电荷带负电，则它们受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同．求：

(1)B点的电场强度的大小和方向．

(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由．

(3)点电荷Q的位置坐标．

解答题容易

2. 静电场可以用电场线和等势面形象描述．

（1）请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；

（2）点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S₁、S₂到点电荷的距离分别为r₁、r₂ ．我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小．请计算S₁、S₂上单位面积通过的电场线条数之比 $\text{[math]}$ ．

解答题容易

3. 用30cm的细线将质量为4×10^-3㎏的带电小球P悬挂在Ｏ点，当空中存在水平向右，大小为1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处于静止状态。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）分析小球的带电性质及带电量；

（2）求细线的拉力。

解答题容易