利用一座小型水电站为某村庄供电，该水电站到用户之间需要进行远距离输电，输电示意图如图所示。已知发电机线圈abcd的匝数匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降低后供用户使用，用户使用的所有用电器的额定电压均为，输电导线的总电阻。为了检测输电电路输送的功率，在输电线路起始端接入I、II两个互感器，已知电压互感器原、副线圈的匝数比为200∶1，电流互感器原、副线圈的匝数比为1∶50，电压表的示数为55V，电流表的示数为2.0A，发电机线圈的电阻，所有变压器及互感器均可视为理想变压器。求：（1）输电线路上损耗的电功率；（2）降压变压器原、副线圈的匝数比；（3）升压变压器原线圈内的电流I1。

1. 利用一座小型水电站为某村庄供电，该水电站到用户之间需要进行远距离输电，输电示意图如图所示。已知发电机线圈abcd的匝数 $\text{[math]}$ 匝，面积 $\text{[math]}$ ，线圈匀速转动的角速度 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降低后供用户使用，用户使用的所有用电器的额定电压均为 $\text{[math]}$ ，输电导线的总电阻 $\text{[math]}$ 。为了检测输电电路输送的功率，在输电线路起始端接入I、II两个互感器，已知电压互感器原、副线圈的匝数比为200∶1，电流互感器原、副线圈的匝数比为1∶50，电压表的示数为55V，电流表的示数为2.0A，发电机线圈的电阻 $\text{[math]}$ ，所有变压器及互感器均可视为理想变压器。求：

（1）输电线路上损耗的电功率 $\text{[math]}$ ；

（2）降压变压器原、副线圈的匝数比 $\text{[math]}$ ；

（3）升压变压器原线圈内的电流I₁。

【考点】

变压器原理; 电能的输送;

【答案】

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解答题普通

1. 一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户，已知发电机的输出功率为500kW，升压变压器原线圈两端的电压为500V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5Ω，降压变压器的输出电压为220V，不计变压器能量损耗，求：

（1）升压变压器副线圈两端的电压；

（2）输电导线上的功率损失。

解答题容易

2. 小型水力力电站的发电机输出功率为1000KW，输电线的电阻为5Ω，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的5%，需在发电机处设升压变压器，用户所需电压为220V，所以在用户处需安装降压变压器。输电电路图如图所示，已知升压变压器的原、副线圈的匝数之比为1：20.求：

（1）输电线上的电流I₂；

（2）发电机的输出电压U₁为多少；

（3）降压变压器的原、副线圈的匝数之比。

解答题容易

3. 某个小型水电站发电机的输出功率为 $\text{[math]}$ ，发电机的输出电压为 $\text{[math]}$ ，通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的双线总电阻为R＝10Ω，在用户端用降压变压器把电压降为 $\text{[math]}$ ，要求在输电线上损失的功率控制在 $\text{[math]}$ ，请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：

（1）输电线损失的电压 $\text{[math]}$ 为多少？升压变压器输出的电压 $\text{[math]}$ 是多少？

（2）两个变压器的匝数比各应等于多少？

解答题容易