如图，在中，是的中点，．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平面向量的共线定理; 平面向量的基本定理; 平面向量的数量积运算;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AF与DE交于点G，线BG的延长线交AD于点H．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数μ的值．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难

3. 已知 $\text{[math]}$ 是平面内两个不共线的非零向量， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点共线．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标．

解答题普通