已知空间三点、、.

1. 已知空间三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1) 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 若向量 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形的面积．

【考点】

空间向量平行的坐标表示; 空间向量的数量积运算的坐标表示;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

解答题困难