今年“五一黄金周”，长江三峡沿途旅游再一次风靡全国，其中忠县石宝寨风景区更是人山人海．“联盟号豪华旅游客轮”在相距约270千米的重庆、石宝寨两地之间匀速航行，从重庆到石宝寨顺流航行需9小时，石宝寨到重庆逆流航行比顺流航行多用4.5小时．

1. 今年“五一黄金周”，长江三峡沿途旅游再一次风靡全国，其中忠县石宝寨风景区更是人山人海．“联盟号豪华旅游客轮”在相距约270千米的重庆、石宝寨两地之间匀速航行，从重庆到石宝寨顺流航行需9小时，石宝寨到重庆逆流航行比顺流航行多用4.5小时．

(1) 求该客轮在静水中的速度和水流速度；

(2) 重庆某厂接到一笔1500盒旅游纪念品订单，需要在15天内完成并送与游客，已知该种纪念品礼盒里有4个正方形纪念币和4个半圆形纪念币．工厂现在有100名工人，每人每天能加工9个正方形纪念币或6个半圆形纪念币，但每人一天只能加工一种纪念币，工厂每天加工的正方形纪念币和半圆形纪念币数量正好全部配套．工厂每天能生产多少盒纪念品礼盒？

【考点】

一元一次方程的实际应用-配套问题; 二元一次方程组的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题普通

1. 学校和博物馆相距20千米，小明与小强分别从学校和博物馆出发，相向而行．如果小明比小强早出发30分钟，那么在小强出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．求小明、小强每小时各走多少千米．

综合题普通

2. 一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用了6小时，逆流航行比顺流航行多用了4小时．求该轮船在静水中的速度和水流速度．

综合题普通

3. 某车间生产一批螺钉和螺母，由一个人操作机器做需要 $\text{[math]}$ 完成．现计划由一部分人先做 $\text{[math]}$ ，然后增加 $\text{[math]}$ 人与他们一起做 $\text{[math]}$ ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．

(1) 求具体应先安排多少人工作？

(2) 在增加 $\text{[math]}$ 人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产 $\text{[math]}$ 个螺钉或 $\text{[math]}$ 个螺母， $\text{[math]}$ 个螺钉需要配 $\text{[math]}$ 个螺母成为一个完整的产品，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

(3) 若该车间有 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型机器可以生产这种产品，每台 $\text{[math]}$ 型机器比 $\text{[math]}$ 型机器一天多生产 $\text{[math]}$ 个产品．已知 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型机器一天的产品装满 $\text{[math]}$ 箱后还剩 $\text{[math]}$ 个， $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型机器一天的产品装满 $\text{[math]}$ 箱后还剩 $\text{[math]}$ 个，且每箱装的产品数相同．某天有 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型机器和 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型机器同时开工，请问一天生产的产品能否恰好装满 $\text{[math]}$ 箱．若能，请计算出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．

综合题普通