某同学设计了一种测量透明圆柱体材料折射率的方法。让两束激光平行射入圆柱体内，已知圆柱体截面圆半径为R，激光束形成的平面与圆柱体截面平行，且两束激光关于截面圆直径AB对称，间距为，两束激光通过圆柱体后汇聚到AB的延长线上C点，C点到圆心O的距离。求这种透明圆柱体材料的折射率。

1. 某同学设计了一种测量透明圆柱体材料折射率的方法。让两束激光平行射入圆柱体内，已知圆柱体截面圆半径为R，激光束形成的平面与圆柱体截面平行，且两束激光关于截面圆直径AB对称，间距为 $\text{[math]}$ ，两束激光通过圆柱体后汇聚到AB的延长线上C点，C点到圆心O的距离 $\text{[math]}$ 。求这种透明圆柱体材料的折射率。

【考点】

光的折射及折射定律;

【答案】

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解答题普通

1. 用透明材料制成横截面为长方形的长方体，横截面的长AB足够长，宽 $\text{[math]}$ ，按图示放置在水平地面上，在地面上的P点有一个光源，向该材料CD面入射一束光，当入射光与CD面夹角为 $\text{[math]}$ 时，反射光与折射光恰好垂直。光在真空中传播速度为c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）这种材料的折射率；

（2）这束光线在材料中传播经历的时间。

解答题容易

2. 为迎接2023年杭州亚运会，杭州市举办了盛大的灯光秀，灯光秀用到某种发光二极管，如图所示为该二极管发出的某单色光沿SA射向用透明材料制成的四分之一球体，此单色光在透明材料中的折射率为 $\text{[math]}$ ，已知O为球心，半径为R，S、O、E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，光在真空中传播的速度为c。求：

（1）光从A点进入球体时的折射角；

（2）光从B点出射时的折射角；

（3）该单色光在球体内传播的时间。

解答题容易

3. 江门新会陈皮茶有消暑、理气健脾等功效。如图所示为一杯没有满的陈皮茶，现用一束激光从A点发射，刚好从陈皮茶的上表面B点射入，激光射在杯子底面最左端的C点，过B点做底边CE的垂线交于D点。DE的长度 $\text{[math]}$ ， CD的长度 $\text{[math]}$ ， AB与BC的长度相等都是 $\text{[math]}$ ，求：

（1）陈皮茶的折射率n；

（2）激光从B到C的时间与从A到B的时间比值。

解答题容易