一个质量为的物体，在光滑水平面上向左做匀加速直线运动。某时刻物体的速度为，经过一段时间，速度变为。（1）若物体所受合力为，在时间内动量的变化量为，根据牛顿第二定律推导与的关系；（2）若物体继续向左运动与竖直墙壁发生碰撞。碰前瞬间物体的速度大小为，碰后物体以的速度大小反向运动。碰撞时间为0.05s。已知。求碰撞过程中墙壁对物体的平均作用力。

1. 一个质量为 $\text{[math]}$ 的物体，在光滑水平面上向左做匀加速直线运动。某时刻物体的速度为 $\text{[math]}$ ，经过一段时间 $\text{[math]}$ ，速度变为 $\text{[math]}$ 。

（1）若物体所受合力为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时间内动量的变化量为 $\text{[math]}$ ，根据牛顿第二定律推导 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

（2）若物体继续向左运动与竖直墙壁发生碰撞。碰前瞬间物体的速度大小为 $\text{[math]}$ ，碰后物体以 $\text{[math]}$ 的速度大小反向运动。碰撞时间为0.05s。已知 $\text{[math]}$ 。求碰撞过程中墙壁对物体的平均作用力。

【考点】

动量定理;

【答案】

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解答题普通

1. 一个质量为50kg的蹦床运动员，从离水平网面一定高度处自由下落，将要着网时速度大小v₁=10m/s，着网后与网作用一段时间后沿竖直方向向上以速率v=12m/s离开网面。已知运动员与网接触的时间为1s，g取10m/s²。

（1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量；

（2）求网对运动员的平均作用力大小。

解答题容易

2. 在刚刚结束的第19届杭州亚运会上，16岁的中国姑娘全红婵最后一跳逆天反超，获得评委们的四个满分，从而获得女子10米跳台冠军。如图所示，在比赛中质量为 $\text{[math]}$ 的全红婵，从跳台上以初速度 $\text{[math]}$ 竖直向上跳起，从跳台上起跳到入水前重心下降了 $\text{[math]}$ 。入水后由于水的阻力使速度减为0，全红婵从接触水面到下沉到最低点经历的时间为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：

（1）全红婵入水瞬间的动量；

（2）全红婵入水后，水的平均阻力大小。

解答题容易

3. 某物业公司的宣传提醒牌。从提供的信息知：一枚 30g的鸡蛋从17楼(离地面安全帽为45m高)落下，能砸破安全帽。若鸡蛋壳与安全帽的作用时间为 4.5×10^－⁴s，人的质量为50 kg，重力加速度 g 取 10 m/s² ，求安全帽受到的平均冲击力的大小。（结果保留三位有效数字）

解答题容易