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1. 如图,已知四边形纸片ABCD中,∠B=70°,∠C=80°,将纸片折叠,使C、D落在AB上的C
'
、D
'
处,折痕为MN,则∠MNC
'
的度数为( )
A.
70°
B.
75°
C.
80°
D.
85°
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,在△ABC中,∠A=45°,∠C=75°,BD是△ABC的角平分线,则∠BDC的度数为( )
A.
60°
B.
70°
C.
75°
D.
105°
单选题
容易
2. 如图,在三角形
中,
,
平分
,
平分
, 其角平分线相交于
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是( ).
A.
45°
B.
60°
C.
75°
D.
85°
单选题
普通
2. 如图,直线
,
,
是截线且交于点
, 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在
ABC中,∠A=50°,∠B,∠C的角平分线相交于点O,则∠BOC的度数是( )
A.
65°
B.
115°
C.
130°
D.
100°
单选题
普通
1. (1)如图①所示,在
中,
分别是
的高和角平分线,若
,
, 求
的度数.
(2)如图②所示,已知
平分
, 交边
于点E,过点F作
于点D,
,
.
①
;(用含x的式子表示)
②求
的度数.
解答题
容易
2. 如图是一张顶角为40度的等腰三角形纸片,剪去其顶角后,得到一个四边形,那么∠1+∠2=
度。
填空题
容易
3. 如图,将分别含有
、
角的一副三角板重叠,使直角顶点重合,若两直角重叠形成的角为
, 则图中角
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,在等腰锐角△ABC中,AB=AC,CD为AB边上的高线,E为AC边上的点,连结BE交CD于点F,设∠BCD=α。
(1)
用含α的代数式表示∠A:
(2)
若 CE=CF,求∠EBC 的度数;
(3)
在(2)的条件下,若E为AC中点,AB-AC=2
, 求△ABC的面积。
综合题
困难
2. 在
中,已知点D在
上,且
, 点E在
的延长线上,且
.
(1)
如图①,若
, 求
的度数;
(2)
试探求
与
的数量关系;
(3)
如图②,若
平分
于点C,求证:
.
证明题
普通
3. 如图,在
中,点
、点
分别为
、
上一点,
平分
,
,
.
(1)
判断
与
的位置关系并说明理由;
(2)
求
的度数.
解答题
普通
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 将一副三角板如图叠放,则图中∠α的度数为
.
填空题
容易
3.
将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是( )
A.
45°
B.
60°
C.
75°
D.
90°
单选题
普通