如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以的速度向点D移动．问：

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求出 $\text{[math]}$ 的长；

（2）有一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，有一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

① $\text{[math]}$ ________秒时，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；② $\text{[math]}$ ________秒时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

（3）有一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，有一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时停止运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，问 $\text{[math]}$ 取何值时，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形．