如图，在中，，垂足为D，平分，，．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理;

【答案】

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解答题普通

1. 我们在小学已经学习了“三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ”．在三角形纸片中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点 $\text{[math]}$ 的位置．

(1) 如图1，当点C落在边 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝　　，可以发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是　　；

(2) 如图2，当点C落在 $\text{[math]}$ 内部时，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3，当点C落在 $\text{[math]}$ 外部时，若设 $\text{[math]}$ 的度数为x， $\text{[math]}$ 的度数为y，请求出 $\text{[math]}$ 与x，y之间的数量关系．

解答题困难

2. 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想?

解答题普通