河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河，则下列说法正确的是（　　）

1. 河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河，则下列说法正确的是（　　）

A. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 B. 船渡河的最短时间是40s C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线 D. 船在河水中航行的最大速度是2.5m/s

【考点】

小船渡河问题分析;

【答案】

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多选题普通

1. 2023年8月1日，受连续多日强降雨影响，北京永定河水位高涨，漫过河堤，全国各地救援队集中到北京进行救援。在抗洪抢险中，救援队员驾驶冲锋舟救人，假设河岸是平直的，洪水沿河自上游而下，水流速度 $\text{[math]}$ ，冲锋舟在静水中的航速 $\text{[math]}$ ，救援队员救人的地点 $\text{[math]}$ 、离岸边最近点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 。则将人从 $\text{[math]}$ 点救上岸（　　）

A. 需要的最短时间为 $\text{[math]}$ B. 需要的最短时间为 $\text{[math]}$ C. 若想通过最短的航程将人送上岸，需要的时间为 $\text{[math]}$ D. 若想通过最短的航程将人送上岸，需要的时间为 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 在宽度为d的河中，水流速度为v₂ ，船在静水中速度为v₁（且v₂>v₁），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（　　）

A. 渡河最短渡河时间为 $\text{[math]}$ B. 当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短且与水速无关 C. 不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关 D. 渡河最短渡河位移不一定大于d

多选题容易

3. 关于轮船渡河，下列说法正确的是（）

A. 水流的速度越大，渡河的时间越长 B. 欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸 C. 欲使轮船垂直驶达对岸，则船的速度与水流速度的合速度应垂直河岸 D. 轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短

多选题容易