如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

1. 如果三角形的两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

(1) 若 $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

(2) 如图（1）， $\text{[math]}$ 是半圆的直径， $\text{[math]}$ 是半圆上的点，D是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．

①若D是 $\text{[math]}$ 的中点，则图中共有_______个“准互余三角形”；

②当 $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”时，求 $\text{[math]}$ 的长；

③如图（2）所示，若F是 $\text{[math]}$ 上的点（不与B、C重合），G为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”时，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形—构造直角三角形;

【答案】

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解答题困难

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合）．

解答题困难

①k的取值范围为________；

②若 $\text{[math]}$ ，则该三角形是________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）

解答题困难

解答题普通