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1. 如图,在平面直角坐标系
中,若抛物线
与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,则称
为抛物线P的“交轴三角形”.
(1)
若抛物线
存在“交轴三角形”.
①k的取值范围为________;
②若
, 则该三角形是________三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)
(2)
若抛物线
的“交轴三角形”是一个等边三角形,求a,c之间的数量关系.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知抛物线
与
轴交于点
(点
在点
的左侧),与
轴交于点
, 点
为
轴上一动点,过点
作
轴的垂线交抛物线
于点
(
与
不重合).
(1)
求点
的纵坐标(用含
的式子表示);
(2)
当
时,若
, 求抛物线
的纵坐标在
时的取值范围;
(3)
对于
的每一个确定的值,
有最小值
, 若
, 求
的取值范围.
解答题
困难
2. 在
中,
,
的对边长分别为
a
,
b
,
c
, 设
的面积为
S
, 周长为
l
.
a
,
b
,
c
3,4,5
2
5,12,13
4
p
8,15,17
6
q
(1)
填表:表格中的
,
;
(2)
设
, 观察上表猜想:
(用含有
m
的代数式表示);
(3)
说出(2)中结论成立的理由.
解答题
普通
3. 如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点,AB=30cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿BA方向运动,动点Q同时从点C出发,沿CB方向运动,如果点P、Q的运动速度均为1cm/s.经过多长时间P、Q两点之间的距离是15cm?
解答题
普通
1. 如图,点E为正方形
外一点,
,将
绕A点逆时针方向旋转
得到
的延长线交
于H点.
(1)
试判定四边形
的形状,并说明理由;
(2)
已知
,求
的长.
综合题
普通
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通