为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题．分组频数频率40.08 0.16 0.2016 合计501.00

1. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题．

分组	频数	频率
$\text{[math]}$	4	0.08
$\text{[math]}$		0.16
$\text{[math]}$		0.20
$\text{[math]}$	16
$\text{[math]}$
合计	50	1.00

(1) 填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；

(2) 补全频数分布直方图；

(3) 若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

【考点】

频率分布表; 频率分布直方图;

【答案】

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解答题容易

1. 某市为了创建文明城市，随机选取了100名市民，就该城市创建的推行情况进行问卷调查，并将这100人的问卷根据其满意度评分值按照 $\text{[math]}$ 分成5组，制成如图所示频率分布直方图.

(1) 求图中 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求这组数据的中位数；

(3) 若用这组数据估计全市对文明城市创建推行的满意度，从该城市中随机抽取3人，求这三人中恰有一人满意度在80分及以上的概率

解答题普通

2. 小晟统计了他6月份的手机通话明细清单，发现自己该月共通话100次，小晟将这100次通话的通话时间（单位：分钟）按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成6组，画出的频率分布直方图如图所示．

(1) 求a的值；

(2) 求通话时间在区间 $\text{[math]}$ 内的通话次数；

(3) 试估计小晟这100次通话的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

解答题普通

3. 城市道路由于通勤、施工等因素，容易出现早晚高峰．一般地，工作日早高峰时段通常在7：00－9：00，晚高峰时段通常在17：00－19：00．为了衡量某路段在某一段时间内的拥堵程度，通常采用的指标之一是路段的汽车平均行驶速度，即在该时间段通过该路段的汽车的平均速度．路段通常可分为快速路、主干路、次干路、支路，根据不同路段与汽车平均行驶速度，可将拥堵程度分为1到5级．等级划分如表（单位： $\text{[math]}$ ）：

路段	等级
路段	5	4	3	2	1
快速路	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
主干路	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
次干路	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
支路	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某大桥是连接两地的快速路．今在某高峰时段监测大桥的汽车平均行驶速度，得到如下频率分布直方图．

(1) 求车速在 $\text{[math]}$ 内的频率；

(2) 根据统计学知识，估计该时段大桥拥堵程度的等级．

解答题普通