端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题：

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1. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题：

(1) 该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？

(2) 如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，那么该商场节前最多购进多少千克A粽子？

【考点】

分式方程的实际应用; 一元一次不等式的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 某工厂计划购进A，B 两种型号的机器，其中每台 B 型机器的进价比A型机器多300元，且用72000 元购进A 型机器的数量与用81000元购进B型机器的数量相等．

(1) 求 A，B 两种型号机器每台的进价；

(2) 该工厂打算用不超过100000元的资金购进 A，B两种型号的机器共 40 台，则至少需要购进多少台 A 型机器？

解答题普通

2. 某商场用 $\text{[math]}$ 元购买甲品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖，用 $\text{[math]}$ 元购买乙品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖，购买的乙品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖数量是甲品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖数量的 $\text{[math]}$ 倍，两种品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖每件进价与利润如下表所示：

$\text{[math]}$ 恤短袖品牌	进价（单位：元/件）	利润（单位：元/件）
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）甲品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖全部降价销售，乙品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖售价不变，上述购买的两种 $\text{[math]}$ 恤短袖全部售完，利润不低于 $\text{[math]}$ 元，则每件甲品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖的降价不超过多少元？

解答题普通

3. 2024年是甲辰龙年，龙作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，其形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某商店销售A，B两款与龙相关的吉祥物，已知每个A款吉祥物的售价比每个B款吉祥物的售价高20元，顾客花1000元购买A款吉祥物的数量与花600元购买B款吉祥物的数量相同．

(1) 求每个B款吉祥物的售价；

(2) 为了促销，商店对A款吉祥物打八八折销售，B款吉祥物售价不变．李老师为激励学生奋发向上，准备用不超过360元的钱购买A，B两款吉祥物共10个来奖励学生，则李老师最多可购买多少个A款吉祥物？

解答题困难