在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点和点．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

(2) 在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

(3) 结合图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

一次函数的图象; 一次函数与不等式（组）的关系; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数l₁：y=2x-2的图象与x轴交于点D，一次函数l₂：y=kx+b的图象与x轴交于点A，且经过点B（3，1），两函数图象交于点C（m，2）．

(1) 求m，k，b的值；

(2) 根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x-2的解集．

综合题普通

2. 某中学八年级去年12月份举行了“智学杯”数学竞赛，购买笔记本和圆规作为奖品，笔记本和圆规的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种奖品的总数量为30个，并且购买笔记本的数量少于圆规数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于圆规数量的 $\text{[math]}$ .设购买笔记本x本，买两种奖品的总费用为W元.

(1) 写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.

(2) 购买这两种奖品各多少时，费用少？最少的费用是多少？

综合题普通

3. 我区应国家号召，认真贯彻落实党的二十大精神，全面推进乡村振兴，把富民政策一项一项落实好，特将农户种植的农产品包装成A、B两种大礼包.某超市预购进两种大礼包共400个，两种大礼包的进价和预售价如表.设购进A种大礼包x个，且所购进的两种大礼包能全部卖完时获得的总利润为W元.

大礼包类型	进价/（元/个）	售价/（元/个）
A	47	65
B	37	50

(1) 求W关于x的函数表达式（不要求写x的取值范围）；

(2) 如果购进两种大礼包的总费用不超过18000元，那么商场如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？

综合题普通