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1. 如图,在四棱锥
中,
, M为BP的中点,
平面
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
,
. 求平面
与平面
所成角的正弦值.
【考点】
直线与平面平行的性质; 直线与平面垂直的判定; 用空间向量研究二面角;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,在三棱锥
中,
为
上的动点.
(1)
若
, 求证:
平面
;
(2)
若平面
与平面
的夹角为
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在三棱柱
中,
, 顶点
在底面
上的射影恰为点
, 且
.
(1)
证明:
平面
;
(2)
是线段
中点,求平面
和平面
夹角的余弦值.
解答题
普通
3. 如图,在四棱锥
中,底面
ABCD
是直角梯形,
,
,
底面
ABCD
, 点
E
为棱
PC
的中点,
.
(1)
证明:
平面
PAD
;
(2)
在棱
PC
上是否存在点
F
, 使得二面角
的余弦值为
, 若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
解答题
普通