第届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”）将于年月日至月日在成都举行，某高校为了了解学生对“大运会”的关注度，设置了（非常关注）、（比较关注）、（很少关注）、（没有关注）四个选项，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所提供的信息，解答下列问题：

1. 第 $\text{[math]}$ 届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”）将于 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日在成都举行，某高校为了了解学生对“大运会”的关注度，设置了 $\text{[math]}$ （非常关注）、 $\text{[math]}$ （比较关注）、 $\text{[math]}$ （很少关注）、 $\text{[math]}$ （没有关注）四个选项，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所提供的信息，解答下列问题：

(1) 本次调查共抽取了名学生；

(2) 学校将在 $\text{[math]}$ 选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人参加志愿者服务，用画树状图或列表法，列举出所有可能的结果，并求出甲、乙同时被选中的概率．

【考点】

用列表法或树状图法求概率;

【答案】

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解答题普通

1. 为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1) 获奖总人数为__________人， $\text{[math]}$ __________，A所对的圆心角度数是__________ $\text{[math]}$ ；

(2) 学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．

解答题普通

2. 有4个分别标有数字1， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ 的小球，它们除所标数字不同外其他完全相同，将这4个小球放入一个不透明的袋子里．

(1) 若从袋子里随机拿出两个小球，将两个小球上所标数字相乘，用列表法或画树状图法求乘积为正数的概率 $\text{[math]}$ ；

(2) 若从袋子里先随机拿出一个小球，记录所标数字后放回，再随机拿出一个小球记录所标数字，将两个数字相乘，设乘积为正数的概率为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与（1）中 $\text{[math]}$ 的差．

解答题普通

3. 为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等

（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是：

（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．

解答题普通