已知向量，， .

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求t的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求t的取值范围.

【考点】

平面向量共线（平行）的坐标表示; 平面向量数量积的坐标表示; 利用数量积判断平面向量的垂直关系;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的投影是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

(2) 若四边形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的直角梯形，求点 $\text{[math]}$

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

解答题普通

3. 设平面内两个非零向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ．试求解下列问题，

(1) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知向量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题困难