随着“冰墩墩”的走红，民众对“冰墩墩”玩偶的需求猛增．制造工厂及时引进1条生产线生产“冰墩墩”玩偶，开工第一天生产“冰墩墩”玩偶300个，第三天生产“冰墩墩”玩偶432个．若每天生产量增长的百分率相同．

1. 随着“冰墩墩”的走红，民众对“冰墩墩”玩偶的需求猛增．制造工厂及时引进1条生产线生产“冰墩墩”玩偶，开工第一天生产“冰墩墩”玩偶300个，第三天生产“冰墩墩”玩偶432个．若每天生产量增长的百分率相同．

(1) 求每天生产量增长的百分率；

(2) 经调查发现，1条生产线最大产能是900个／天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少30个／天，现该厂要保证每天生产“冰墩墩”玩偶3900个，在既增加产能又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

【考点】

一元二次方程的其他应用; 一元二次方程的实际应用-百分率问题;

【答案】

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综合题普通

1. 芯片目前是全球紧缺资源，某市政府通过招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业．某芯片公司引进了1条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个．

(1) 已知第二、三季度生产量的平均增长率相同，求第二、三季度生产量的平均增长率；

(2) 经调查发现，1条生产线的最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度．该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？

综合题普通

2. 收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一种方式，如图所示是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话：

请问：2020年到2022年甜甜和她妹妹在“六一”收到红包的年增长率是多少？

综合题普通

3. 一年一度的元旦节即将到来，某校初三年级的家委会妈妈们准备购买签字笔和圆规两种文具作为小礼物送给初三年级的孩子们，计划用2400元购买签字笔，用900元购买圆规，已知一支签字笔和一个圆规的售价之和为15元，计划购买签字笔的数量是圆规数量的4倍．

(1) 求计划分别购买多少支签字笔和多少个圆规？

(2) 实际购买时，家委会妈妈们发现每支签字笔的售价降低了 $\text{[math]}$ ，每个圆规的售价便宜了 $\text{[math]}$ 元，根据各班对两种文具喜好的调查结果，家委会的妈妈们调整了购买签字笔和圆规的数量，实际购买圆规的数量比计划购买圆规的数量增加了 $\text{[math]}$ 个，但实际购买签字笔和圆规的总数量与计划购买签字笔和圆规的总数量相同，最终实际购买签字笔和圆规的总费用比计划购买签字笔和圆规的总费用减少了 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通