1.
如图，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，
， 
， 点D是OA的中点，动点P在线段CB上以每秒4个单位长度的速度由点C向点B运动.设动点P的运动时间为t秒.
(1)
点P的坐标为______（用含t的代数式表示）；
(2)
当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；
(3)
在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
【考点】
坐标与图形性质;
勾股定理;
平行四边形的性质;
菱形的性质;
