某公司捐助的一批物资120 吨打算运往上海，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示： (假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量 (吨/辆)5810汽车运费 (元/辆)400500600

1. 某公司捐助的一批物资120 吨打算运往上海，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示： (假设每辆车均满载)

车型	甲	乙	丙
汽车运载量 (吨/辆)	5	8	10
汽车运费 (元/辆)	400	500	600

(1) 若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?

(2) 为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为 14 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗? 此时的运费又是多少元?

【考点】

二元一次方程的应用; 二元一次方程组的实际应用-计费;

【答案】

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解答题普通

1. 星期天，小明和同学们共 8 人去郊游，途中，小明用 20 元钱去买可乐和奶茶，已知可乐 2 元一杯，奶茶 3 元一杯， 20 元钱刚好用完．求可乐和奶茶各有多少杯．如果设可乐有 $\text{[math]}$ 杯，奶茶有 $\text{[math]}$ 杯：

(1) 请列出方程，并探究有哪几种购买方式．

(2) 每人至少一杯饮料，有哪几种购买方式？

解答题困难

2. 如图，这是一架天平，天平左盘放有一个物体，质量为 $\text{[math]}$ 克，右盘放有一些砝码，每个砝码的质量为15克，当右盘放有2个相同的砝码时，天平处于平衡状态.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求天平处于平衡状态时 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 若一个二元一次方程的解， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数，我们把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称为该方程的正整数解，如：方程 $\text{[math]}$ 的正整数解为 $\text{[math]}$ ，求天平处于平衡状态下的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正整数值.

(3) 期中考试后，老师计划购买笔记本和圆珠笔给表现优秀的同学作为奖品，笔记本和圆珠笔的单价均为正整数.若购买5本笔记本，8支圆珠笔，共需要120元，求购买4本笔记本和5支圆珠笔的费用.

解答题普通

3. 为建设资源节约型社会，某市对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费：第一档，用电量在 180 千瓦时及以内的部分，执行基本价格；第二档，用电量在 180 千瓦时以上到 450 千瓦时 (含 450 千瓦时) 的部分，执行提高价格；第三档，用电量超出 450 千瓦时的部分，执行市场调节价格．经统计，小军家今年 2 月份用电 200 千瓦时，电费为 119 元， 3 月份用电 210 千瓦时，电费为 125.4 元．

(1) 请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的价格和第二档的价格分别是多少元/千瓦时．

(2) 已知小军家今年 4，5 月份的家庭用电量分别为 160 千瓦时和 230 千瓦时，请问小军家 4，5 月份的电费分别为多少元？

解答题普通