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1. 如图,正方形ABCD中,
, 动点E,F分别在边BC、CD上,且
, 连接EF.
(1)
求证:EF=BE+DF;
(2)
若BE=3,求线段DF的长.
【考点】
正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在正方形
ABCD
中,
,
E
,
F
为对角线
BD
上不重合的两个点(不包括端点),
, 连结
AE
并延长交
BC
于点
G
, 连结
FG
,
C
F
.
(1)
求证:
.
(2)
设
BE
的长为
x
,
的面积为
y
.
①求
y
关于
x
的函数表达式.
②当
时,求
x
的值.
解答题
困难
2. 正方形
的边长为4,
交于点E.在点A处建立平面直角坐标系如图所示.
(1)
如图1,双曲线
过点E,求点
的坐标和反比例函数的解析式;
(2)
如图2,将正方形
向右平移
个单位长度,是经过点E的双曲线
与
交于点P,当
为等腰三角形时,求m的值.
解答题
普通
3. 如图,在
中以
为边分别作正方形
、
, 连接
. 证明:
.
解答题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD边上的点(点E不与点B,C重合),且
.
(1)
当
时,求证:
;
(2)
猜想BE,EF,DF三条线段之间存在的数量关系,并证明你的结论;
(3)
如图2,连接AC,G是CB延长线上一点,
, 垂足为K,交AC于点H且
. 若
,
, 请用含a,b的代数式表示EF的长.
综合题
普通
3. 如图,边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O,以OC为半径的扇形的圆心角
. 则图中阴影部分面积是
.
填空题
普通