某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同．

1. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同．

(1) 求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

(2) 商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过970元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案？最多可以购进乙种玩具多少件？

【考点】

分式方程的实际应用; 一元一次不等式组的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 学校准备为运动会的某项活动购买 $\text{[math]}$ 两种奖品， $\text{[math]}$ 中奖品的单价比 $\text{[math]}$ 种商品的单价多2元，用600元购进 $\text{[math]}$ 种奖品和用570元购进 $\text{[math]}$ 种商品的数量相同．

(1) $\text{[math]}$ 种商品和 $\text{[math]}$ 种商品的单价分别是多少？

(2) 学校计划用不超过1555元的资金购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种奖品共40件，其中 $\text{[math]}$ 种奖品的数量不低于 $\text{[math]}$ 种奖品数量的一半，学校去购买的时候商店正在做促销活动，每件 $\text{[math]}$ 种商品的售价优惠3元， $\text{[math]}$ 种商品的售价不变，请为学校设计出最省钱的购买方案．

综合题普通

2. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．长沙某汽车销售决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆．

(1) A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元

(2) 该公司决定用不多于1222万元购进A型和B型汽车共100辆，最多可以购买多少辆A型汽车？

综合题普通

3. 保定市教育部门为了落实中共中央《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，确定初中生的体育考试成绩计入毕业升学成绩，考试项目可由学生自行选择．据统计：市内某校九年级选考篮球的学生有350人，选考足球的学生有480人．学校为了保证九年级毕业生有足够的训练器材，计划选购一批篮球与足球，保证每30人不少于一个足球，每15人不少于一个篮球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格高20元，用480元单独购进篮球的件数与320元单独购进足球的件数相同．

(1) 足球与篮球的单价分别为多少元？

(2) 若学校计划购买这种足球与篮球共40个，且投入的经费不超过2100元，则共有几种购买方案？如何购买？（直接写出答案）

综合题普通