购买一种水果，所付款金额（元）与购买数量之间的函数图象由线段．和射线组成；如图所示，则一次购买这种水果，比分两次每次购买这种水果可以节省的费用为（）

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1. 购买一种水果，所付款金额 $\text{[math]}$ （元）与购买数量 $\text{[math]}$ 之间的函数图象由线段 $\text{[math]}$ ．和射线 $\text{[math]}$ 组成；如图所示，则一次购买 $\text{[math]}$ 这种水果，比分两次每次购买 $\text{[math]}$ 这种水果可以节省的费用为（）

A. $\text{[math]}$ 元 B. $\text{[math]}$ 元 C. $\text{[math]}$ 元 D. $\text{[math]}$ 元

【考点】

一次函数的其他应用;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. “漏壶”是一种古代计时器，如图所示．在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x的对应关系的是（　　）

单选题容易

2. 要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为32米．要围成的菜园是如图所示的长方形 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 边的长为x米， $\text{[math]}$ 边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图像如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 物理课上，于老师让同学们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均匀的木块 $\text{[math]}$ ，再在其上方放置不同质量的铁块 $\text{[math]}$ ．已知木块 $\text{[math]}$ 全程保持漂浮状态，通过测量木块 $\text{[math]}$ 浮在水面上的高度 $\text{[math]}$ 与铁块 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ，可得它们之间满足一次函数关系，据此可知当铁块 $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ 时，木块 $\text{[math]}$ 浮在水面上的高度 $\text{[math]}$ 为（　　）

实验次数	一	二	三
铁块 $\text{[math]}$ 质量 $\text{[math]}$	25	50	75
高度 $\text{[math]}$	44	38	32

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 $\text{[math]}$ 分钟内只进水不出水，在随后 $\text{[math]}$ 分钟内既进水又出水 $\text{[math]}$ 每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 $\text{[math]}$ 单位：升 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 单位：分钟 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，则每分钟出水量 $\text{[math]}$ 升．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题普通

1. 【问题背景】

“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置．

【实验操作】

综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为 $\text{[math]}$ ，开始放水后每隔 $\text{[math]}$ 观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据大致如表所示：

流水时间 $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
水面高度 $\text{[math]}$ （观察值）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

任务1：

分别计算表中每隔 $\text{[math]}$ 水面高度观察值的变化，你能得出什么结论．

【建立模型】

小组讨论发现：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是初始状态下的准确数据，水面高度 $\text{[math]}$ 和流水时间 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系．

任务2：

请根据表格中的数据求水面高度 $\text{[math]}$ 与流水时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

【模型应用】

综合实践小组利用建立的模型，预测了后续的水面高度．

任务3：

当流水时间为 $\text{[math]}$ 时，求水面高度 $\text{[math]}$ 的值．

任务4：当甲容器中的水全部流入乙容器时，实验结束，求实验结束的时间．

综合题普通

2. 武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示

(1) 求甲、乙两种收费方式的函数关系式；

(2) 当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样?

解答题普通

3. 一次招聘会上，A，B两公司都在招聘销售人员．A公司给出的工资待遇是：每月1000元基本工资，另加销售额的 $\text{[math]}$ 作为奖金；B公司给出的工资待遇是：每月600元基本工资，另加销售额的 $\text{[math]}$ 作为奖金．如果你去应聘，那么你将怎样选择？

解答题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ （其中n为常数）与x轴交于点A，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点M，N所确定的直线的函数表达式；

(2) 小华同学设计了一个电脑动画程序，在直线l： $\text{[math]}$ 中，输入n的值．

①当 $\text{[math]}$ 时，直线l会闪烁，求此时输入的n的值；

②当点M，N位于直线l的两侧时，直线l会变成红色，求此时所有整数 n的个数．

解答题普通

2. 若对于实数r、s ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围也为 $\text{[math]}$ ，则称区间[r ， s]为该函数的一个“保值区间”．

(1) 若 $\text{[math]}$ 存在“保值区间”，试求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ，且[a ， b]为函数 $\text{[math]}$ 的“保值区间”，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难

3. 综合与实践

【问题情景】

某移动通讯公司有A、B两种手机收费方案供用户选择．A类收费方案是不管每月通话时长如何，每部手机每月先缴纳固定的基础费用，再按实际通话时间每分钟收取一定费用；B类收费方案则是按照通话时长分段进行收费，各有不同的单价．收费细则如下表：

	A	B
每月基本服务费（元）	20	40
免费通话时间（ $\text{[math]}$ ）	0	150
通话每分钟收费（元）	0.2	0.3
备注	B类收费：当通话时长小于等于 $\text{[math]}$ 时每月费用固定40元；当通话时长超过 $\text{[math]}$ 时，超出部分每分钟加收0.3元．

【问题解决】

(1) 分别写出A类、B类收费方案下每月应缴费用y（元）与通话时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并在同一坐标系中画出它们大致的函数图象．

(2) 若某手机用户预计自己这个月通话时间为 $\text{[math]}$ ，分别计算按照A、B两种收费方案他应缴费多少元？通过比较，你建议他选择哪种收费方案更划算呢？

(3) 小明也喜欢该公司的收费方案，请你结合第（1）小问的函数图象，给小明一个实惠的选择方案．

实践探究题普通