如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+x﹣3交x轴于点A，点B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，连接AC，BC．P是第三象限内抛物线上一动点，过P作PEy轴交AC于点E，过E作EFBC交x轴于点F．

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣3交x轴于点A，点B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，连接AC，BC．P是第三象限内抛物线上一动点，过P作PE $\text{[math]}$ y轴交AC于点E，过E作EF $\text{[math]}$ BC交x轴于点F．

(1) 求△ABC的面积；

(2) 求PE+ $\text{[math]}$ EF+FO的最大值及此时点P的坐标；

(3) 将抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣3平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P，点Q为x轴下方的新抛物线上一点，R为x轴上一点，直接写出所有使得以点A，C，Q，R为顶点的四边形是平行四边形的点R的坐标．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象的几何变换; 平行四边形的性质; 二次函数-特殊四边形存在性问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数y=x²-4x+m+4的图象经过原点，它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到？说出平移的过程．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，记该二次函数图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图像上，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象．当 $\text{[math]}$ 时，求新的二次函数的最大值与最小值的和；

(3) 设 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数．

(1) 判断点 $\text{[math]}$ 是否在该拋物线上．

(2) 求该二次函数顶点的纵坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

(3) 若将该二次函数 $\text{[math]}$ 图像向下平移3个单位长度，所得抛物线顶点纵坐标的最小值为________．（直接写出答案）

解答题普通