如图，已知直线，．是射线上一动点，连接，作，交直线于点，平分交直线于点G．为射线上一点，．

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点G． $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在；请求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由．

【考点】

角平分线的性质; 内错角的概念; 同旁内角的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

解答题普通

2. 如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．

解答题普通

3. 已知平面上有两条直线AB和CD，E是平面上该两直线处一点．

（1）如图1，若直线AB∥CD，∠ABE=40°，∠CDE=25°，则∠BED= ；

（2）若将E点移至图2所示位置，且∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，则AB与CD的位置关系是；请说明理由．

（3）探索：如图3，在（1）的基础上，再增加两个拆点，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系是 .

解答题普通