为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m3表示立方米）价目表每月用水量价格不超过6m3的部分3元/m3超过6m3不超过10m3的部分5元/m3超过10m3的部分8元/m3根据上表的内容解答下列问题：（1）若小亮家1月份用水4m3 ，则应交水费　　元；（直接写出答案，不写过程）；（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）；（3）若小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3.

1. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m³表示立方米）

价目表
每月用水量	价格
不超过6m³的部分	3元/m³
超过6m³不超过10m³的部分	5元/m³
超过10m³的部分	8元/m³

根据上表的内容解答下列问题：

（1）若小亮家1月份用水4m³ ，则应交水费　　元；（直接写出答案，不写过程）；

（2）若小亮家2月份用水am³（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）；

（3）若小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m³.

【考点】

一元一次方程的实际应用-计费问题;

【答案】

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计算题困难

基础巩固

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变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示：

月用水量

不超过 $\text{[math]}$ 吨的部分

超过 $\text{[math]}$ 吨但

不超过 $\text{[math]}$ 吨的部分

超过 $\text{[math]}$ 吨的部分

收费标准 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

某户 $\text{[math]}$ 月份交水费 $\text{[math]}$ 元，则该用户 $\text{[math]}$ 月份的用水量是多少？

解答题容易

2. 某市为更有效地利用水资源，制订了居民用水收费标准：如果一户居民每月用水量不超过15m³ ，每立方米按1.8元收费；如果超过15m³ ，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户居民一月份共支付水费58.5元，求该户居民一月份的用水量．

计算题容易

1. 已知x＞0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.5]＝1，[4.3]＝5，[6]＝6……

(1)填空： $\text{[math]}$ ＝__ __，[8.05]＝__ __；

若[x]＝5，则x的取值范围是．

(2)某市的出租车收费标准如下：3 km以内(包括3 km)收费5元，超过3 km的，每超过1 km，加收1.2元(不足1 km按1 km计算)．用x表示所行的路程(单位：km)，y表示行x(km)应付的乘车费(单位：元)，则乘车费可按如下的公式计算：

当0＜x≤3时，y＝5；

当x＞3时，y＝5＋1.2([x]－3)．

某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客所乘路程的取值范围．

计算题困难

2. 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

项目	第一档	第二档	第三档
用电量（度）	210度以下	210至350	350度以上
价格（元）	0.52	比第一档提价0.05元	比第一档提价0.3元

例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．

(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

计算题普通

1. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.3元/分钟	0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）

A. 10分钟 B. 13分钟 C. 15分钟 D. 19分钟

单选题普通

2. 某市出租车的收费标准：不超过3千米计费5元；若超过3千米，则超过3千米的部分按2.4元/千米计费（不满1千米按1千米计算）．甲在一次乘出租车出行中付费17元，设出租车行驶的里程为x千米，则x的取值范围为．

填空题容易

3. 为响应国家号召，引导节能低碳行为，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯用电”制度，下表是我市每月的电费标准：

阶梯	电量x/千瓦时	电费/（元/千瓦时）
第一档	$\text{[math]}$	0.5元/千瓦时
第二档	$\text{[math]}$	0.6元/千瓦时
第三档	$\text{[math]}$	0.8元/千瓦时

已知小丽家2024年2月份缴纳电费216元，则小丽家该月用电量为千瓦时．

填空题普通

1. 某网上商城的年中促销活动规则如下：

①购物不超过200元不予优惠；

②购物超过200元但不足500元的部分打九折；

③购物超过500元的部分打七五折.

(1) 购物200元实际付款元，购物400元实际付款元，购物 600 元实际付款元.

(2) 若实际付款 620 元，求所购物品的原价是多少元.

解答题困难

2. 小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如图1），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85 度是什么意思? 电费是如何计算的? 第一档与第二档又有什么关系?

【浙江电力】【电费通知】尊敬的客户，户号*，户名*，地址*.（2024.09.01-2024.09.30）电量227度（其中谷85度），电费105.14元，当前用电处于第一档，剩余581度.

通过互联网查询后获得该市居民生活用电标准（如下表，部分修改）.

电价等级		普通电价（元/度）	峰谷电价（元/度）
电价等级		普通电价（元/度）	峰时电价	谷时电价
第一档	年用电量不超过2 760度的部分	0.538	0.568	0.288
第二档	年用电量超过2 760度但不超过4 800度的部分	0.588	0.618	0.338
第三档	年用电量超过4 800度的部分	0.838	0.868	0.588

【解读信息】

小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是227-85=142（度），由于小江家年用电量处在第一档，故9 月份电费为：0.568×142+0.288×85=105.136≈105.14（元）.

【解决问题】

(1) 若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元（精确到0.01）.

(2) 若采用峰谷电价计费，某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成元（用含 m 的代数式表示）.

(3) 如图2，12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据对话解答下列问题：

①通过计算判断：截至12月底，小江家的年用电量是否仍处于第一档?

②12月份谁家的用电量多? 多了多少?

实践探究题困难

3. 小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如图5-ZH-1），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85度是什么意思? 电费是如何计算的? 第一档与第二档又有什么关系?

【解读信息】

通过互联网查询后获得下表：

宁波市居民生活用电标准（部分修改）

电压等级		普通电价（元/度）	峰谷电价（元/度）
电压等级		普通电价（元/度）	峰时电价	谷时电价
第一档	年用电量不超过2760度的部分	0.538	0.568	0.288
第二档	年用电量超过2760度但不超过4800度的部分	0.588	0.618	0.338
第三档	年用电量超过4800度的部分	0.838	0.868	0.588

小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是227-85=142（度），由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为0.568×142+0.288×85=105.136≈105.14（元）.

第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760-581=2179（度）.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度.

(1) 【理解信息】

①若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元.（精确到0.01）

②若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，则处在第一档的1度电的电费可以表示为元.（用含有m的代数式表示）

(2) 【重构信息】

12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据以下对话回答下列问题：

①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档?

②12月份谁家的用电量多? 多多少?

实践探究题困难

1. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）

A. 5x+4（x+2）=44 B. 5x+4（x﹣2）=44 C. 9（x+2）=44 D. 9（x+2）﹣4×2=44

单选题普通

2. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m³ ，每立方米收费2元；若用水超过20m³ ，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m³ ．

填空题普通