1. 电场与磁场都可以对“带电体”施加力的作用,当今世界已经研发利用电场和磁场的力的性质来控制“带电体”的运动,在科研、工业、医疗、军事等领域的发展提供前沿技术支持。
(1) 如图是静电推进装置的原理图,发射极与吸板分别接在直流电源两端,两极间产生电场,虚线为等差等势面(相邻等势面的电势差相等)。在电场力的作用下,一个带电液滴从发射极加速飞向吸板,a、b是其路径上的两点,不计液滴重力,则(  )

A. 液滴带正电,b点电场强度大 B. 液滴带正电,a点电场强度大 C. 液滴带负电,b点电场强度大 D. 液滴带负电,a点电场强度大
(2) 平行板电容器C的极板水平放置,它和三个可变电阻及电源连接成如图所示的电路。今有一质量为m的带电油滴在两极板之间静止悬浮。为了使油滴上升,可采用的办法是(  )

A. 增大 B. 增大 C. 增大 D. 增大C的极板间距
(3) 如图,四幅图描绘了生活中常见的电容器,下列说法叙述正确的是(  )

A. 甲为可变电容器,动片旋出时可以使其与定片的距离增大,从而改变电容 B. 图乙为莱顿瓶,瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板,可以用来储存电荷 C. 图丙中电容器只要与电源相连,电流表的示数始终不为零 D. 图丁所示是电解电容器,击穿电压为80V
(4) 电容式麦克风(图甲)是利用导体间的电容器充放电原理,以超薄的金属或镀金的塑料薄膜为振动膜感应音压,以改变导体间的静电压直接转换成电讯号,能实现原音重现,具有超高灵敏度、快速的瞬时响应等特点,是音响专家的最佳选择。图乙为电容式麦克风的原理示意图。E为电源,R为电阻,薄片P和Q为两金属板。从左向右对着振动片P说话,P振动而Q不动。某歌手歌唱前有拍话筒的习惯,于是P、Q间距先变小再变大,若电源负极接地,在这个过程中(  )

A. 板间场强先变小再变大 B. Q板上电荷量先变小再变大 C. 电阻R中先有从N到M的电流,再有从M到N的电流 D. 若P、Q正中间固定一带负电粒子,P、Q靠近过程中(不碰到粒子),粒子的电势能变小
(5) 如图所示,匀强电场E的区域内,在O点处放置一点电荷+Q。a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点,acef平面与电场线平行,bdef平面与电场线垂直,则下列说法中正确的是(  )

A. e、f两点的电场强度相同 B. f、c两点的电势相同 C. 在a点释放一个不计重力的正点电荷,释放后将沿ac直线向右运动 D. 将一个负点电荷沿着球面移动一段路径,电势能可能不变
(6) 如图,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽度为d、高为h,上下两面是绝缘板,前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B,方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率沿x轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变。试求:

(1)求开关闭合前,M、N两板间的电势差大小

(2)求开关闭合前后,管道两端压强差的变化

【考点】
电容器及其应用; 电势能; 等势面; 洛伦兹力的计算;
【答案】

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1. 能量在转化的过程中往往与做功密切相关,电容器充电过程中的功能关系同样如此。电容器不仅可以储存电荷,也是重要的储能器件。对电容为C的电容器(原来不带电)充电,如图1所示,已知电源的电动势为E。

(1) 图2中画出了电容器两极间的电势差u随电荷量q的变化图像,在图中取一电荷量的微小变化量 , 请类比直线运动中由v-t图像求位移的方法,说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义;并计算电容器电压为U时电容器储存的电能
(2) 请结合电动势的定义,求电容器充电过程中电源内部非静电力所做的功W;并与充电过程中电容器增加的电能相比较,说明两者“相等”或“不相等”的原因。
(3) 电容器的电能是储存在电场中的,也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度。某同学猜想应当与该处的场强的平方成正比,即。已知平行板电容器的电容 , s为两极板的正对面积,d为极板间距,k为常数,两极板间为真空,板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。

a.请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。

b.电容器充电后与电源断开并保持电荷量不变,已知此时的电场能量密度为。现固定其中一极板,缓慢拉开另一极板(保持两极板正对),使板间距增加 , 请分析说明,在此过程中电场能量密度如何变化;并求出此过程中外力所做的功(用、s和表示)。

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