如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电流表内阻RA=3Ω，三个定值电阻的阻值分别为R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω，电容器电容C=1.0×10﹣10F，问：

(1) 图2中画出了电容器两极间的电势差u随电荷量q的变化图像，在图中取一电荷量的微小变化量 $\text{[math]}$ ，请类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为U时电容器储存的电能 $\text{[math]}$ 。

(2) 请结合电动势的定义，求电容器充电过程中电源内部非静电力所做的功W；并与充电过程中电容器增加的电能 $\text{[math]}$ 相比较，说明两者“相等”或“不相等”的原因。

(3) 电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度 $\text{[math]}$ 。某同学猜想 $\text{[math]}$ 应当与该处的场强 $\text{[math]}$ 的平方成正比，即 $\text{[math]}$ 。已知平行板电容器的电容 $\text{[math]}$ ， s为两极板的正对面积，d为极板间距，k为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。

a．请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。

b．电容器充电后与电源断开并保持电荷量不变，已知此时的电场能量密度为 $\text{[math]}$ 。现固定其中一极板，缓慢拉开另一极板（保持两极板正对），使板间距增加 $\text{[math]}$ ，请分析说明，在此过程中电场能量密度如何变化；并求出此过程中外力所做的功 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 、s和 $\text{[math]}$ 表示）。