如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点与点，点与点，点与点分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

1. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过某种平移得到的，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

(1) 分别写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内一点，它随三角形 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 中方式平移后得到的对应点为点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

坐标与图形性质; 平行线的性质; 坐标与图形变化﹣平移; 用坐标表示平移;

【答案】

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作图题普通

1. 已知在平面直角坐标中， $\text{[math]}$ ．（请画出图形），完成下列问题：

(1) 直接写出点C到x轴的距离；

(2) 求A、B之间的距离；

(3) 点P为y轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

作图题普通

2. 如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△ $\text{[math]}$ ．

(1) 画出平移后的△ $\text{[math]}$ ；

(2) 写出△ $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；（在图中标出）

(3) 已知点P在y轴上，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、P为顶点的三角形面积为6，求P点的坐标．

作图题普通

3. 如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A（2，4），B（1，1），C（4，2）．

①画出△ABC向下平移5个单位后的△A₁B₁C₁；

②画出△A₁B₁C₁先向左平移5个单位再作关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点A₂ ， B₂的坐标．

作图题普通