我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解，因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于x、y的二元一次方程组可以写成矩阵的形式，例如：方程组可以写成矩阵的形式．

1. 我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解，因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 可以写成矩阵 $\text{[math]}$ 的形式，例如：方程组 $\text{[math]}$ 可以写成矩阵 $\text{[math]}$ 的形式．

(1) 填空：将 $\text{[math]}$ 写成矩阵的形式．

(2) 若矩阵 $\text{[math]}$ 所对应的方程组的解为 $\text{[math]}$ ，求a与b的值．

【考点】

二元一次方程的概念; 解二元一次方程组; 加减消元法解二元一次方程组;

【答案】

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解答题普通

1. 若关于x、y 的二元一次方程组 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若方程组的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 综合与实践

问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：

解方程组： $\text{[math]}$ ．

观察发现：（1）如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的 $\text{[math]}$ 看成一个整体，把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，通过换元，可以解决问题．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原方程组可化为__________，解关于m，n的方程组，得 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，解方程组，得__________．

探索猜想：（2）运用上述方法解下列方程组： $\text{[math]}$ ．

拓展延伸：（3）已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解．

解答题普通

3. 蓝山县某中学数学活动课上，小云和小辉在讨论李老师出示的一道二元一次方程组的问题．

已知关于x，y的二元一次方程组， $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

(1) 请同学们按照小云的方法，求出x的值为　　　， y的值为　　　　；

(2) 李老师说小辉的方法体现了我们数学思想中的“整体代入”思想，值得同学们学习，请同学们根据小辉的思路求出m的值．

解答题普通