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1. 阅读材料:把形如
的二次三项式(或者一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即
. 例如:
,
,
是
的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项).请根据阅读材料解决问题:已知
, 则
的值是( )
A.
B.
1
C.
2
D.
3
【考点】
因式分解﹣公式法;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列各式:x
2
-y
2
, -x
2
+y
2
, -x
2
-y
2
, (-x)
2
+(-y)
2
, x
4
-y
4
中能用平方差公式分解因式的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
2. 课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目,小聪马上发现了其中有一道题目错了,你知道是哪道题目吗?( )
用平方差公式分解下列各式:
A.
第
道题
B.
第
道题
C.
第
道题
D.
第
道题
单选题
容易
3. 下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 给出下列各式:
,
,
,
,
, 其中能用平方差公式进行因式分解的有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
普通
2. 分解因式4x
2
-y
2
的结果是( )
A.
(4x+y)(4x-y)
B.
4(x+y)(x-y)
C.
(2x+y)(2x-y)
D.
2(x+y)(x-y)
单选题
普通
3. 下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A.
m
2
﹣
m
﹣1
B.
﹣2
m
+
m
2
+1
C.
1﹣2
m
﹣
m
2
D.
m
2
﹣2
m
﹣1
单选题
普通
1. 已知实数a,b满足
, 则代数式
的最大值为.
填空题
普通
2. 分解因式∶
.
填空题
容易
3. x
2
-x+
=(x-
)
2
.
填空题
容易
1. 因式分解:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
2. 用配方法在代数式求值,解方程,最值问题等都有着广泛的应用.例如,①用配方法因式分解:
, 原式
;②若
, 利用配方法求M的最小值:
,
∵
, ∴当
时,M有最小值6.请根据上述材料解决下列问题:
(1)
用配方法分解因式:
;
(2)
若
, 求M的最小值及a的值;
(3)
已知
, 求
的值.
解答题
普通
3. 分解因式:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
计算题
普通
1. 分解因式:x
2
﹣9=
.
填空题
普通
2. 分解因式:m
2
-n
2
=
.
填空题
容易
3. 因式分解:
.
填空题
普通