如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点，．动点从点出发，以每秒1个单位长的速度沿射线方向匀速运动，设运动时间为秒．

1. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ ______秒时，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形是菱形；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一点，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理; 菱形的性质; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为　　　　　　；

（2）图中格点△ABC的面积为　　　　　　；

（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点B在x轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出点B的坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的位置如图所示，F为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在 $\text{[math]}$ 与y轴的交点E处．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A，B的坐标；

(2) 求点D的坐标；

(3) 在平面内是否存在点P，使以E，F，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题普通