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1. 关于
的方程
有两个不相等的实数根, 求
的取值范围.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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普通
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1. 若关于
的方程
有实数根,求
的取值范围.
解答题
容易
2. 已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.求k的取值范围.
解答题
容易
3. 设一元二次方程x
2
+bx+c=0.在下面的四组条件中选择其中一组b,c的值,使这个方程有两个不相等的实数根,并解这个方程.
①b=2,c= 1;②b=3,c= 1;③b=3,c=-1;④b=2,c=2.
解答题
容易
1. 已知关于
x
的一元二次方程
有两个实数根,求
k
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知关于
x
的一元二次方程
. 请判断方程根的情况.
解答题
普通
3. 若关于
的一元二次方程
的根均为整数,则称方程为“快乐方程”.通过计算发现,任何一个“快乐方程”的判别式
一定为完全平方数.现规定
为该“快乐方程”的“快乐数”.例如“快乐方程”
, 的两根均为整数,其“快乐数”
, 若有另一个“快乐方程”
的“快乐数”
, 且满足
, 则称
与
互为“开心数”.
(1)
“快乐方程”
的“快乐数”为________;
(2)
若关于
的一元二次方程
(
为整数,且
)是“快乐方程”,求
的值,并求该方程的“快乐数”;
(3)
若关于
的一元二次方程
与
(
、
均为整数)都是“快乐方程”,且其“快乐数”互为“开心数”,求
的值.
解答题
困难
1. 若实数a,b满足
, 则a的取值范围是 ( ).
A.
a≤
B.
a≥4
C.
a≤
或 a≥4
D.
≤a≤4
单选题
困难
2. 关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
.
填空题
容易
3. 下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
若方程有一个根为1,求m的值和另一个根;
(2)
若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
解答题
普通
2. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
.
(1)
求m的取值范围;
(2)
若
,
恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长,求m的值,
解答题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程
有两个实数根.
(1)
求实数m的取值范围;
(2)
若
,
是该方程的两个根,且满足
, 求
的值.
解答题
普通
1. 已知一元二次方程
有两个相等的实数根,则m的值为
.
填空题
普通
2. 关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
m
的值可能是( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
单选题
普通
3. 已知关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根,则实数
的值为
.
填空题
普通