（阅读理解）“若满足，求的值”解：设，，则，，所以（解决问题）

1. （阅读理解）

“若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$

（解决问题）

(1) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是10，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形， $\text{[math]}$ 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．

【考点】

完全平方公式及运用; 完全平方公式的几何背景;

【答案】

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阅读理解普通

1. 【阅读材料】我国著名数学家华罗庚教授曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，可以使复杂、难懂的问题具体化，从而把握数学问题的本质，实现优化解题的目的．例如，教材在探究平方差与完全平方公式就利用了数形结合的方法．

【类比探究】对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．如图，若将图1中的阴影部分 $\text{[math]}$ 四个全等的小正方形 $\text{[math]}$ 移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，请回答下列问题：

（1）请写出图中所表示的数学等式______ ；

【解决问题】

（2）利用（1） $\text{[math]}$ 中得到的结论，计算：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

【拓展应用】

（3）将图2阴影部分用剪刀剪去，剩下部分围成一个长方体盒子 $\text{[math]}$ 无盖 $\text{[math]}$ ，若长方体盒子的底面积为 $\text{[math]}$ ，表面积为 $\text{[math]}$ ，试求这个长方体的高．

阅读理解普通

2. 阅读材料：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

请仿照上例解决下列问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是10，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形， $\text{[math]}$ 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．

阅读理解普通

3. 阅读理解以下材料内容：

完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ ．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；应用以上知识进行思维拓展；

(2) 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，若 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积．

阅读理解普通