如图，是的高，是的角平分线，是的中线．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差为3，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形的外角性质; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图1， $\text{[math]}$ ，点A，B分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（不与点O重合）.

(1) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D.则 $\text{[math]}$ 的度数为_______.

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

(3) 如图3，若将“ $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ ， n的代数式表示）.

解答题普通

3. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不与点 $\text{[math]}$ 重合．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反向延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______°．

②在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明理由．

(2) 如图2，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 中，如果有一个角的度数是另一个角的 $\text{[math]}$ 倍，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通