如图，已知P（2m+5，3m+6）在第一象限角平分线上，点A ， B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠BPA＝90°．

1. 如图，已知P（2m+5，3m+6）在第一象限角平分线上，点A ， B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠BPA＝90°．

(1) 求点P的坐标；

(2) 若点B为（0，2），求点A的坐标．

【考点】

点的坐标; 坐标与图形性质; 三角形全等及其性质; 角平分线的性质; 点的坐标与象限的关系; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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综合题普通

1. 平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某个正数的两个不同的平方根，第一象限的点C到y轴的距离为23，且 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B ，连AC ．

(1) 直接写出点A的坐标；

(2) 如图①，点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点N从点A向原点O以4个单位长度/秒的速度运动，同时点M从点B向点C以2个单位长度/秒的速度运动，当点N到达原点O时，点N、M同时停止运动，设运动时间为t ，连接MN ，当MN恰好平分四边形BOAC的面积时，求运动时间t的值；

（提示：梯形的面积等于（上底＋下底）×高÷2）

(3) 如图②，在（2）中的点N、M各自速度不变的条件下，线段MN与OC交于点D ，若 $\text{[math]}$ ，求点D的横坐标．

综合题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ .

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，试求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于3，求 $\text{[math]}$ 点的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通

3. 已知点A（a，0）、B（b，0），且 $\text{[math]}$ +|b﹣2|=0．

(1) 求a、b的值．

(2) 在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．

(3) 过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题普通