某中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运，3个大纸箱和2个小纸箱一次可以装130本书，2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装120本书．

1. 某中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运，3个大纸箱和2个小纸箱一次可以装130本书，2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装120本书．

(1) 一个大纸箱和一个小纸箱一次分别可以装多少本书？

(2) 如果一共购进100本书，每个纸箱恰好装满，且两种规格的纸箱都有，分别需要用多少个大、小纸箱？

【考点】

二元一次方程的应用; 二元一次方程组的实际应用-配套问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某校准备组织师生共 300 人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有 $\text{[math]}$ 两种座位数不同的车型的车．如果租用 $\text{[math]}$ 型车 3 辆， $\text{[math]}$ 型车 3 辆，则空余 15 个座位；如果租用 $\text{[math]}$ 型车 5 辆， $\text{[math]}$ 型车 1 辆，则有 15 个人没座位．

(1) 求 $\text{[math]}$ 两种车型的车各有多少个座位．

(2) 若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？

解答题普通

2. 甘肃临夏州积石山县在12月18日23时59分发生6.2级地震，震源深度10公里，当地群众生命和财产安全受到了极大的影响.“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的生活物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往积石山县，具体运输情况如表：

批次

货车辆数

第一批

第二批

甲型货车的数量（单位：辆）

2

3

乙型货车的数量（单位：辆）

3

4

已知第一批、第二批每辆货车均满载，第一批累计运输物资42吨，第二批累计运输物资58吨.

(1) 求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？

(2) 该市后续又筹集了100吨生活物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载）.已知甲型货车每辆运输成本400元/次，乙型货车每辆运输成本500元/次，请问共有几种运输方案？哪种运输方案的成本最少？最低成本为多少元？

解答题普通

3. 历史社团组织学生外出参观博物馆，计划将学生分若干小组管理，每个小组由一位教师带领．若每位教师带12名学生，则剩余5名学生；若每位教师带15名学生，则最后一位教师只需带8人．求此次带队的教师人数和学生人数．

解答题普通