因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题：

1. 因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\text{[math]}$ ．类比以上推理解答下列问题：

(1) 分别求 $\text{[math]}$ 的整数部分a和小数部分b的值

(2) 若m是 $\text{[math]}$ 的小数部分，n是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

无理数的估值;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 我们用 $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整数， $\text{[math]}$ 的值称为数a的小数部分，如 $\text{[math]}$ ， 2.13的小数部分为 $\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ =

(2) 设 $\text{[math]}$ 的小数部分为a，求 $\text{[math]}$ 的值；

解答题普通

2. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，而 $\text{[math]}$ ，于是可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．

请回答下列问题：

(1) 如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 已知： $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题普通

3. 数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： $\text{[math]}$ ，它是无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 $\text{[math]}$ 来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

(1) $\text{[math]}$ 的小数部分是多少，请表示出来．

(2) $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的小数部分， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是一个正整数， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通