取某种农药kg，加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒公顷的菜地需要多少千克的农药？

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1. 取某种农药 $\text{[math]}$ kg，加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒 $\text{[math]}$ 公顷的菜地需要多少千克的农药？

【考点】

分数与分数相乘;

【答案】

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解决问题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 一台农用机每小时耕地 $\text{[math]}$ 公顷，请在下图中涂色表示农用机 $\text{[math]}$ 小时耕地的公顷数，再算一算。(下图大长方形表示1公顷)

解决问题容易

2. 图①表示的是算式“ $\text{[math]}$ ”，请你按照图①的方式在图②中画一画，表示出算式“ $\text{[math]}$ ”。


①	②

操作题容易

3. 用一个长方形表示“1”，请在图中用斜线表示计算 $\text{[math]}$ 的思考过程。

作图题容易

1. 一辆汽车每行驶1千米耗油 $\text{[math]}$ 升，行驶 $\text{[math]}$ 千米耗油多少升？

解决问题普通

2. 数学课上，同学们讨论了“分数乘法”的内容。

小刚提出了一个问题：我看数学书上写着“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。”如果按照这个方法计算就是： $\text{[math]}$ ，为什么可以这样计算呢？

小阳：分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘的积决定了分数单位的个数，分数单位和分数单位的个数都确定了，结果也就确定了。

小兵：我觉得可以这样解释： $\text{[math]}$

小丽：我觉得整数乘法和分数乘法的运算道理是一样的，也可以像小兵那样计算。例如：

30×800=（10×3）×（100×8）=（10×100）×（3×8）=1000×24= 24000

小梅：我觉得小数乘法和分数乘法的运算道理也是一样的。

(1) 你同意小阳的观点吗？请你结合 $\text{[math]}$ 的计算过程说明理由。

(2) 你同意小丽的观点吗？请你结合她的计算过程说明理由。

(3) 你同意小梅的观点吗？请你以0.3×0.06为例写出计算过程。

解决问题困难

3. 小智用下面的方法计算了整数乘法。

40×20=（4×10）×（2×10）=（4×2）×（10×10）=8×100=800

0.4×0.2=（4×0.1）×（2×0.1）=（ × ）×（ × ）= ×

$\text{[math]}$ =（4× ）×（2× ）=（ × ）×（ × ）= ×

(1) 请你仿照小智的方法，计算小数、分数乘法。

(2) 小智认为：整数、小数、分数在计算方法上是有联系的。你同意他的说法吗？请说明理由。

解决问题普通

1. 求一个数的 $\text{[math]}$ 是多少，就是用这个数（　　）。

A. 乘 $\text{[math]}$ B. 除以 $\text{[math]}$ C. 加上 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 根据如图，列出乘法算式并计算。

填空题普通

3. 如下图，列式为 ( )。

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$

单选题容易

(1) 一台拖拉机

每小时耕地 $\text{[math]}$ 公顷，请在图中表示 $\text{[math]}$ 小时耕地的公顷数。（如图的正方形表示1公顷）

列式：

(2) 根据下面的描述，把乐乐上学的路线画完整。

乐乐骑自行车从家出发，先向西偏北40°行4km到医院，再向东偏北30°方向行5km到公园，然后向东偏南方向行30°方向行3km到体育馆，最后向东偏北20°方向行7km到学校。

操作题普通

2. 淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。

他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。

$\text{[math]}$

(1) 笑笑找到了两个分数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 它们的运算是否符合上面的规律？(填“是”或“否”)

(2) 请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。

$\text{[math]}$

(3) 结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。

我发现的规律或我的猜想：

填空题普通

3. 找规律填空。

(1) 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，， $\text{[math]}$ 。

(2) $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，。

填空题普通

1. 一个长9cm、宽6cm的长方形，各边的长度都缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后，面积是原来的 $\text{[math]}$ 。（）

A. 正确 B. 错误

判断题普通

2. 如图，画斜线部分表示的算式（）。

A. $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ D. 4× $\text{[math]}$

单选题普通

3. 直接写得数．

8.1÷0.03＝ $\text{[math]}$ +3＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝

$\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ 134﹣18＝ $\text{[math]}$ ×0÷3＝ 7.45+8.55＝

口算与估算普通