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1. 若关于
x
的一元二次方程(
k
﹣1)
x
2
﹣4
x
﹣1=0有实数根,则
k
的取值范围( )
A.
k
>﹣3
B.
k
≥﹣3且
k
≠1
C.
k
>﹣3且
k
≠0
D.
k
≤﹣3
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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1. 若方程
有实数根,则
值可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若关于
的一元二次方程
有实数根,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 一元二次方程
的根的情况是( )
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
单选题
普通
2. 方程
的根的情况是( )
A.
有两个相等实数根
B.
有两个不相等实数根
C.
没有实数根
D.
无法判断
单选题
普通
3. 若实数a,b满足
, 则a的取值范围是 ( ).
A.
a≤
B.
a≥4
C.
a≤
或 a≥4
D.
≤a≤4
单选题
困难
1. 若关于x的一元二次方程x
2
-2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
填空题
普通
2. 若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则整数a的最大值是
.
填空题
普通
3. 关于
的一元二次方程:
的一个解是0,则a的值为
.
填空题
容易
1. 如图,已知二次函数
与x轴交于A、B两点,A点坐标
, B点坐标
, 与y轴交于点C,直线
经过点A.
(1)
求二次函数
的表达式及顶点P的坐标;
(2)
二次函数
与二次函数
关于X轴对称,直线
与二次函数
相交于A、D两点.
①直接写出二次函数
的表达式;
②求出D点的坐标;
③在直线
上半部分的二次函数
上,是否存在一点M,使得
的面积最大?若存在,请求出M坐标,并求出最大面积.
解答题
困难
2. 已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
(1)
求k的取值范围;
(2)
当
时,设方程的两根分别为
,
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知
,
是一元二次方程
的两个实数根.
(1)
求实数
的取值范围.
(2)
若
,
满足
, 求实数
的值.
解答题
普通
1. 若关于x的一元二次方程
无实数根,则k的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知一元二次方程
有两个相等的实数根,则m的值为
.
填空题
普通
3. 若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则k的值为
.
填空题
普通