图1表示一条两岸彼此平行的河，直线l1、l2表示河的两岸，且l1//l2 ，现要在这条河上建一座桥（桥与河岸垂直），“桥”用线段表示。

1. 图1表示一条两岸彼此平行的河，直线l₁、l₂表示河的两岸，且l₁//l₂ ，现要在这条河上建一座桥（桥与河岸垂直），“桥”用线段表示。

(1) 如图1，在河岸C、E两点建两座桥CD、EF ，则CD和EF的大小为CDEF；

(2) 如图2，现要在这条河上建一座桥，桥建在何处才能使从游乐场A经过桥到河对岸B的路程最短?

亮亮的方法是：作AD⊥l₂交l₁、l₂于C，D两点.，在CD处建桥能使从游乐场A经过桥到河对岸B的路程最短；

木木的方法是：作AD⊥l₂交l₁、l₂于C，D两点，把线段CD平移至BE ，在BE处建桥能使从游乐场A经过桥到河对岸B的路程最短。

你认为谁的方法正确？并说明理由。

(3) 如图3，现要在这条河上建一座桥，桥建在何处才能使从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短?画出示意图，并用平移的原理说明理由。

【考点】

垂线段最短及其应用; 平移的性质;

【答案】

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解答题困难

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

解答题普通

解答题普通