嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？

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1. 嘉淇准备完成题目：化简： $\text{[math]}$ ，发现系数“ $\text{[math]}$ ”印刷不清楚．

(1)他把“ $\text{[math]}$ ”猜成3，请你化简：(3x²+6x+8)–(6x+5x²+2)；

(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ $\text{[math]}$ ”是几？

【考点】

整式的加减运算;

【答案】

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计算题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 化简： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 甲乙二人共同计算2（a+x）(b+x)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到结果为 $\text{[math]}$ ；由于乙抄漏了2，得到的结果为 $\text{[math]}$

（1）求a、b的值；

（2）求出正确的结果．

计算题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 项与 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易

1. 化简： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 化简：

(1) ﹣2ab﹣a²+3ab﹣5a²；

(2) （4ab﹣b²）﹣2（a²+2ab﹣b²）．

计算题普通

3. 两位数m和两位数n，它们各个数位上的数字都不为0，将数m任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数n任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

(1) 计算： $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________；

(2) 若一个两位数 $\text{[math]}$ ，两位数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， x，y是整数），交换两位数p的十位数字和个位数字得到新数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与q的个位数字的6倍的和能被13整除时，称这样的两个数p和q为“美好数对”，求所有“美好数对”中 $\text{[math]}$ 的最小值．

计算题困难

1. 若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与百位数字不相等，个位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“双异数”．将一个“双异数” $\text{[math]}$ 的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为 $\text{[math]}$ ．例如，“双异数” $\text{[math]}$ ，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：175，375，315，317，这四个三位数之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．计算： $\text{[math]}$ ，若“双异数” $\text{[math]}$ 的千位数字比百位数字大3．个位数字是十位数字的2倍，且 $\text{[math]}$ 能被11整除，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

填空题困难

2. 规定一种运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 0 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 对于一个四位自然数N，它的各数位上的数字互不相等且均不为0的数，将它的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数A，将它的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数B，若 $\text{[math]}$ ，则称该四位数N为“满分数”．如：四位数2674，∵ $\text{[math]}$ ， ∴2674是“满分数”；四位数4367，∵ $\text{[math]}$ ， ∴4367不是“满分数”，则最小的“满分数”N为；若把一个“满分数”N的千位数字与个位数字交换后得到的新数记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能被5整除，则满足条件的N的最大值为．

填空题困难

1. 【知识背景】数轴是初中数学的一个重要工具，如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b $\text{[math]}$ ，则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】数轴上三点A，B，C表示的数分别为a，b，c，其中A在原点左侧，距原点4个单位，b是最大的负整数，C在原点右侧，且 $\text{[math]}$ ，如图②，动点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，与此同时，动点N从点C出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，一只电子狗Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设移动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

【问题探究】

(1) $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

(2) 在数轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求点P对应的数；若不存在，说明理由．

(3) 如果在C处竖立一块挡板，当电子狗Q到达C时，被挡板弹回，以同样的速度向相反的方向运动，问：当t为何值时，电子狗Q到M，N的距离相等？并求出此时电子狗Q的位置．

解答题困难

2. 已知 $\text{[math]}$ 中，

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是三角形的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都是整数．化简： $\text{[math]}$

解答题普通

3. 如果一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍的差为一个常数 $\text{[math]}$ ，即满足： $\text{[math]}$ ．我们称一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 族和差整式”．

例如：在一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中存在 $\text{[math]}$ ，

我们就称一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数4的“2族和差整式”．

(1) 一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数2的“3族和差整式”，请求出这个一次整式 $\text{[math]}$ ．

(2) 类似的，我们规定一次整式 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍的和为一个常数 $\text{[math]}$ ，我们称一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 族差和整式”．已知一次整式 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为常数）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一次项系数分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了研究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，小滨同学想到了从特殊到一般的研究过程，所以他设计了如下的表格：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$