在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为．解法如下：根据这个思路，学生改编了下列几题：

1. 在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题 $\text{[math]}$ 的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为 $\text{[math]}$ ．

解法如下： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据这个思路，学生改编了下列几题：

(1) 计算：

① $\text{[math]}$ _________________．

② $\text{[math]}$ __________________.

(2) 蚂蚁在数轴的原点0处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左能行7个单位……按题这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置?（写出算式过程）.

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则; 探索数与式的规律;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读下面的文字，完成后面问题．

我们知道： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 那么 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______，用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示你发现的规律：______；

(2) 并依此计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：

$\text{[math]}$

(1) 第四个等式为______，第100个等式为______，第 $\text{[math]}$ 个等式为______．

(2) 根据你发现的规律计算： $\text{[math]}$

解答题普通

3. 用数学猜想解决问题

数学猜想即依据已知条件或已有结论，运用实验、观察、归纳、类比的方法，对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测．数学猜想是解决问题的常用方法，也是数学发展的重要思维式．

观察下列等式回答问题：

第一个等式： $\text{[math]}$

第二个等式： $\text{[math]}$

第三个等式： $\text{[math]}$

第四个等式： $\text{[math]}$

（1）由已知等式可猜想第 $\text{[math]}$ 个等式为： $\text{[math]}$ ．

（2）求 $\text{[math]}$ 的值（要求写出过程，结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

解答题普通