如图所示，为某煤矿的双皮带传送机的装置示意图。其中水平传送带A、B两端相距，倾斜传送带的倾角，其C、D两端相距， B、C相距很近，水平传送带以的速率顺时针匀速转动，倾斜传送带以的速率顺时针匀速转动。将一煤块（可视为质点）轻放至A端，当煤块到达B端后，可以速度大小不变地传送到倾斜传送带的C端。已知煤块与水平传送带间的动摩擦因数，与倾斜传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：（1）煤块刚放上水平传送带时，煤块的加速度大小；（2）煤块从A端运动到D端所用的时间t；（3）由于工人操作失误，使得倾斜传送带以的速率逆时针匀速转动，并导致设备机油泄漏到倾斜传送带上，使煤块与倾斜传送带间的动摩擦因数变为了，其他条件不变，则煤块第一次在倾斜传送带上运动时留下的划痕长度是多少？

1. 如图所示，为某煤矿的双皮带传送机的装置示意图。其中水平传送带A、B两端相距 $\text{[math]}$ ，倾斜传送带的倾角 $\text{[math]}$ ，其C、D两端相距 $\text{[math]}$ ， B、C相距很近，水平传送带以 $\text{[math]}$ 的速率顺时针匀速转动，倾斜传送带以 $\text{[math]}$ 的速率顺时针匀速转动。将一煤块（可视为质点）轻放至A端，当煤块到达B端后，可以速度大小不变地传送到倾斜传送带的C端。已知煤块与水平传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与倾斜传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）煤块刚放上水平传送带时，煤块的加速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）煤块从A端运动到D端所用的时间t；

（3）由于工人操作失误，使得倾斜传送带以 $\text{[math]}$ 的速率逆时针匀速转动，并导致设备机油泄漏到倾斜传送带上，使煤块与倾斜传送带间的动摩擦因数变为了 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，则煤块第一次在倾斜传送带上运动时留下的划痕长度是多少？

【考点】

牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图甲所示，为机场、火车站和地铁站等场所的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙的模型：绷紧的传送带始终保持 $\text{[math]}$ 的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离为 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。则：

（1）行李从A到B的时间为多少？

（2）若要使行李从A处到达B处的时间最短，那么，水平传送带的最小恒定速度 $\text{[math]}$ 是多少？（保留根号）

解答题容易

2. 机场和火车站安检处常使用水平传送带传输行李。如图所示，水平传送带以1.2m/s的速率顺时针方向匀速转动，现将一个小行李箱无初速度地放在A处，已知小行李箱与水平传送带间的动摩擦因数为0.2，水平传送带上AB之间的距离为2.4m，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）在加速过程中小行李箱的加速度大小；

（2）在加速过程中小行李箱相对传送带滑动的距离；

（3）小行李箱通过传送带所用的时间。

解答题容易

3. 如图，倾角为37°的倾斜传送带AB以 $\text{[math]}$ 的恒定速率逆时针转动，一可视为质点的煤块以 $\text{[math]}$ 的速度从A点沿传送带向下运动直到离开 $\text{[math]}$ 点。已知AB长度 $\text{[math]}$ ，煤块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，不计传送带滑轮的尺寸，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）煤块刚从A点滑上传送带时煤块的加速度的大小；

（2）煤块滑到B点时的速度；

（3）煤块在传送带上的滑痕长度。

解答题容易