1.
如图1，
的顶点在正方形ABCD两条对角线的交点处，
， 将绕点P旋转，旋转过程中，的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E ， F（点F与点C ， D不重合）。探索线段DE ， DF ， AD之间的数量关系．
(1)
爱动脑筋的小悦发现，通过证明两个三角形全等，可以得到结论．请你写出线段DE ， DF ， AD之间的数量关系，并说明理由；
(2)
如图2，将图13中的正方形ABCD改为
的菱形，
， 其他条件不变，请你帮小悦得出此时线段DE ， DF ， AD之间的数量关系是；
(3)
如图3，在（2）的条件下，当菱形的边长为8，点P运动至与A点距离恰好为7的位置，且
旋转至
时，DE的长度为．
【考点】
三角形全等及其性质;
三角形全等的判定;
勾股定理;
正方形的性质;
